Belka – zginanie
Belka na podporach przegubowych, wspornik, belka utwierdzona lub Gerbera (z przegubem) pod dowolną kombinacją obciążeń – reakcje, siły tnące, momenty gnące i ugięcie.
Możliwości (10)
- Podpory jako lista: przegubowa, przesuwna albo utwierdzenie, w dowolnych pozycjach x. Stąd w jednym module wspornik, belka z przewieszeniami, belka jednostronnie i obustronnie utwierdzona.
- Podpora sprężysta (podatna): przegubowa i przesuwna przyjmują sztywność k [kN/m]. W schemacie wyznaczalnym podatność nie zmienia reakcji ani wykresów M(x) i T(x) – dokłada osiadanie δ = −R/k i przesuwa linię ugięcia; w schemacie niewyznaczalnym zmienia także reakcje. Wynik podaje osiadanie każdej podpory, a limit ugięcia porównuje się z ugięciem względem cięciwy podpór.
- Przegub wewnętrzny (belka Gerbera): w dowolnym punkcie WEWNĄTRZ belki można zwolnić obrót, czyli wymusić zerowy moment. Nie mylić z podporą przegubową – ta wiąże belkę z podłożem, przegub rozłącza obrót dwóch części belki; ugięcie i siła podłużna przechodzą przez niego dalej. Każdy przegub obniża stopień statycznej niewyznaczalności o 1, więc przy dwóch podporach wymaga utwierdzenia: utwierdzenie + podpora przegubowa/przesuwna + przegub daje układ WYZNACZALNY, a utwierdzenie obustronne + przegub – jednokrotnie niewyznaczalny. Raport pokazuje warunek M(x) = 0 jako niezależną kontrolę, a schemat – krążek w miejscu zwolnienia. Moment skupiony dokładnie w przegubie jest niejednoznaczny i odrzucany; podatny przegub (sprężyna obrotowa) nie jest obsługiwany.
- Obciążenia w dowolnej kombinacji: siły skupione, q na całej długości lub na odcinku, obciążenie trapezowe i trójkątne, momenty skupione oraz siły poziome (osiowe). Wartość ujemna siły oznacza zwrot do góry, ujemna siła pozioma – zwrot w lewo.
- Schematy statycznie wyznaczalne liczone wzorami zamkniętymi – M(x) i T(x) podane jawnie w postaci Macaulaya, z podstawionymi liczbami. Schematy niewyznaczalne rozwiązywane metodą przemieszczeń (DSM); strona informuje, którą ścieżką poszło obliczenie.
- Rozwiązanie krok po kroku dla schematów statycznie wyznaczalnych (sekcja zwinięta pod wzorami): równania równowagi z podstawionymi liczbami, ΣM względem drugiej podpory jako niezależna kontrola, M(x) w postaci Macaulaya, ekstrema T i M z warunku T(x) = 0 oraz linia ugięcia z dwukrotnego całkowania ze stałymi C₁, C₂ z warunków brzegowych. Każda liczba wyprowadzona w krokach jest liczbą z tabeli wyników. Kroki trafiają też do raportu PDF (dla bardzo długich wywodów – kilkanaście obciążeń – raport pokazuje początek i wymienia pominięte kroki). Schematy liczone metodą przemieszczeń kroków nie mają – sekcja podaje powód.
- Wykresy T(x), M(x) i ugięcia y(x), a przy obciążeniu osiowym dodatkowo wykres siły normalnej N(x); na schemacie kontur odkształcony w skali umownej, podpisany wartością szczytową.
- Siła pozioma daje N(x), reakcję poziomą H_R i przenosi się razem z momentem do naprężeń łączonych. Liczone wg teorii pierwszego rzędu: N nie wpływa na M(x) ani na ugięcie, a wyboczenia ten moduł nie ocenia – patrz „Wyboczenie (Euler/Tetmajer)”.
- Opcjonalna kontrola ugięcia granicznego – presety od L/200 do L/500 albo własny stosunek, z długością odniesienia dobieraną wg tego, gdzie wypada ekstremum. Przy podporach sprężystych kryterium ocenia odkształcenie giętne (ugięcie względem cięciwy podpór), a nie osiadanie całej belki.
- Wyliczony moment maksymalny — a przy obciążeniu osiowym także siła normalna z tego samego przekroju — przenosi się jednym kliknięciem do kalkulatora „Naprężenia normalne” (dobór przekroju). Więcej niż dwie podpory – patrz „Belka ciągła”; belka Gerbera na trzech i więcej podporach (ramię wspornikowe niosące przęsło zawieszone) również mieszka tam.
Wprowadź dane i kliknij „Oblicz”.
Schemat belki
Jak to się liczy?
Poradnik ze wzorami, przykładem liczbowym i najczęstszymi błędami.